École élémentaire Poincaré-Galland (Verdun)
CP - 28 élèves

- Développer chez les élèves un comportement de recherche et des compétences méthodologiques :

• les amener à réfléchir, à tester, à essayer
• organiser sa démarche, mettre en oeuvre une solution originale
• communiquer
• argumenter à propos de sa solution ou de celle d’un autre (développer des capacités argumentatives)

- faire face à des situations inédites.
- prendre conscience qu’il n’y a pas unicité des méthodes et/ou des solutions.
- prendre conscience qu’un problème ne se résout pas toujours grâce à une opération mathématique (solution experte) ou une notion déjà étudiée.

Au niveau des mathématiques :
- résoudre des problèmes
- calculer des doubles et des moitiés
- établir des relations entre les nombres

Sujet et problématique : Peut-on prévoir le « hasard » ?

Résoudre un problème qui émerge d’une situation de jeu.
À partir d’une situation de jeu, élaborer une « conjecture » qui servira d’hypothèse à vérifier.

Démarche d’investigation :

Les élèves se sont intéressés dans le cadre d’activités en arts visuels sur la place du hasard dans les oeuvres à travers les travaux de Hans Arp, François Morellet et Ellsworth Kelly. Ils ont ensuite imaginé des règles de jeu en introduisant l’objet dé et ont réalisé leurs propres oeuvres.
Suite à l’utilisation de deux dés et suivant une règle de composition, ils ont été amenés à se poser la question de savoir si les résultats pouvaient être prévisibles ou pas.

Règle du jeu : 2 nombres pairs, on colle un carré bleu / 2 nombres impairs, un carré jaune / 1 nombre pair et un nombre impair, un carré vert.

Après avoir mis en place la situation de jeu et composé leurs œuvres (sur papier et sur ordinateur), ils ont manipulé, observé, calculé pour arriver à la conjecture que lorsque l’on lance deux dés, il y avait un plus grand nombre de carrés verts (les carrés verts correspondaient à un nombre pair et un nombre impair sur les dés lancés) qui correspondait à environ la moitié du nombre total de carrés (20 carrés au total).

Hypothèses formulées :

On peut prévoir le nombre de carrés de chacune des couleurs en lançant deux dés.

Règle du jeu : 2 nombres pairs, on colle un carré bleu / 2 nombres impairs, un carré jaune / 1 nombre pair et un nombre impair, un carré vert.

Investigation(s) retenue(s) :

Vérifier à l’aide d’une nouvelle situation de jeu si la conjecture peut être prouvée ou pas.
La nouvelle situation de jeu a entrainé plusieurs situations de recherches :

Recherche 1 :
- comment trouver le nombre de carrés dans une surface donnée ? (pavage d’une surface)

Recherche 2 :
- une fois le nombre de carrés trouvé, anticiper (par le calcul ou par une autre procédure) le nombre de carrés attendu pour chacune des couleurs.

PHASE DE JEU pour obtenir des résultats à analyser.

Recherche 3 :
- vérifier si le nombre de carrés de chacune des couleurs correspond ou pas à ce qui est attendu à titre individuel.
- vérifier de même les résultats de l’ensemble de la classe (dénombrer l’ensemble des carrés de chacune des couleurs de tous les élèves, établir des relations entre ces nombres : chercher la moitié, le double).

Résultats :

Le nombre de carrés trouvés après la nouvelle situation de jeu semble conforme à ce qui avait été anticipé.

Conclusions :

Les enfants concluent que lorsqu’on lance deux dès, on a plus de chance d’avoir un nombre pair ET un nombre impair (observation relative au nombre de carrés verts obtenus). Ils concluent également que le nombre carrés verts (tirages « pair ET impair ») semble correspondre à la moitié du nombre total de tirages. Ils concluent enfin que dans l’autre moitié des tirages, il y a autant de carrés bleus (tirages « pair ET pair ») que de carrés jaunes (tirages « impair ET impair »).

Communication, valorisation des connaissances acquises :

1. Dossier individuel pour garder mémoire du projet et reprenant toutes les traces écrites produites dans toutes les séances
2. Exposition de toutes les oeuvres plastiques produites
3. Communication de certains travaux sur le blog des CP
4. Le film sera présenté aux parents (forme à définir) et sera distribué sur un support DVD à chaque enfant

Pour l’enseignant :

- Réajuster le projet au fur et à mesure de l’avancée du projet et des difficultés rencontrées a permis de l’enrichir
- Adhésion des élèves au projet de film
- Richesse d’un projet transdisciplinaire (arts visuels, mathématiques, lecture, écriture et démarche d’investigation)

- Manipulations de grands nombres au CP / difficulté surmontée par la manipulation et réinvestissement dans une situation réelle de la notion de dizaine et unité (utilisation de cubes de couleur)
- Établir des liens entre une démarche d’investigation en sciences et une démarche d’investigation en mathématiques
- Difficultés pour les élèves liées à certaines notions de mathématiques mais surtout à l’utilisation d’un vocabulaire induisant une syntaxe particulière (confusion double et moitié, impossibilité de faire énoncer la notion de quart à des élèves de CP
- Au niveau des séances de classe : multitude des prises de vues et choix des séquences à choisir pour le film
- Nécessité de modifier l’emploi du temps de la classe et l’organisation (la classe de CP bénéficie d’une organisation particulière engendrée par le dispositif plus de maîtres que de classes)

- Essayer de transposer une démarche d’investigation en sciences dans une démarche d’investigation en mathématiques
- Insérer des séances de situations problèmes dans un projet transdisciplinaire permet de faire du lien entre les différents apprentissages et de donner du sens à ce qui est fait (davantage que de mener des séances de situations problèmes de manière plus traditionnelle chaque semaine comme réalisé le reste de l’année)

- Utilisation des TICE quasi quotidienne dans la classe (TBI, ordinateurs portables et tablettes tactiles) / usages ponctuels dans le projet mais qui a permis de montrer que les résultats obtenus sur ordinateur (avec dés virtuels de ActivInspire) étaient identiques à ceux obtenus avec dés sur feuilles de papier
- Prise de conscience par les élèves des contraintes liées aux prises de vues (silence « relatif », obligation d’expliciter à l’oral des procédures de façon très précise, s’exprimer de manière claire et audible)